Детство и вся сознательная жизнь Сартини прошли в Лас-Вегасе. Возможно, именно этот фактор сыграл определяющую роль в судьбе предпринимателя. Блейк родился 16 января 1959 года в городе Стоктон в Калифорнии. Но уже в пятилетнем возрасте, когда его отец Артур получил перспективное предложение по работе в Лас-Вегасе, вся семья переехала на новое место.
Отец Блейка был управленцем среднего звена. Семья Сартини жила в достатке, но назвать ее богатой нельзя. Будущий предприниматель добился успеха сам, не используя для этого отцовский капитал.
После переезда в Лас-Вегас 5-летний Сартини пошел в среднюю школу Эда В. Кларка. Здесь он получил базовое образование и даже мог построить успешную спортивную карьеру. Блейк увлекался американским футболом и выступал за школьную команду на позиции защитника. Но спорт был для Сартини лишь хобби, превращать его в свою работу юноша не хотел. Поэтому после завершения школы он стал студентом Невадского университета, где в 1982 году получил диплом по специальности делового администрирования.