Меер Суховлянский появился на свет в 1902-м в городе Гродно, который тогда входил в состав Российской империи. Его родители имели еврейско-польские корни. Из-за этого Меер часто говорил, что он приехал из Польши. В 1911-м семье пришлось бежать от еврейских погромов. Они отплыли в США из Одессы на судне «Курскъ».
В Нью-Йорке Меера ждала новая жизнь. Отец устроился швейцаром в местное ателье. В 1912-м Меер поступает в школу и берет себе фамилию Лански. Юноша хорошо учится и заканчивает по 2 класса в год. В 1916-м из-за финансовых проблем семье приходится переехать в Нижний Ист-Сайд Манхэттена — в первой половине 20-века здесь в основном проживали иммигранты.
Лански не бросает учебу, но еще не достигнув совершеннолетия, начинает заниматься преступной деятельностью. Вместе со своими новыми друзьями в лице Багси Сигела, Джозефа Стахера и Сальваторе Лучано он начинает зарабатывать на уличном крэпсе и рэкете. Меер Лански был невысокого роста — 162 см. Однако благодаря своему крепкому телосложению он мог всегда постоять за себя.