Уильям родился в Остине и окончил местную среднюю школу. После выпуска в 1969-м он предпочел учиться на инженера-электрика в Техасском техническом университете. Уильям начал работать во времена студенчества. Благодаря своему увлечению авиацией ему удалось стать частным пилотом. Между рейсами он надевал фартук официанта. Почти всегда молодой человек работал на износ, возвращаясь в общежитие не раньше полуночи.
В 1971-м Бергстром перешел в Техасский университет, но уже через три года бросил обучение. Его брат Алан считает их детство испорченным — родители рано развелись, а Уильяму не хватало внимания отца.
После обучения Бергстром устроился риелтором. Ему удалось приобрести некоторую недвижимость в Техасе.